In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit der Galoismodulstruktur von l-Einheitengruppen in maximal reellen Unterkörpern l-ter Kreisteilungskörper. Unser primäres Ziel ist hierbei das Auffinden von Beispielen, in denen die l-Einheiten (modulo Z-Torsion) zwar projektiv, aber nicht frei sind. Nach einer Zusammenfassung von Grundlagen der Homologischen Algebra und der Einführung von Pullback-Diagrammen und den zugehörigen Mayer-Vietoris-Sequenzen bestimmen wir die Galoismodulstruktur der Kreiszahlen. Diese Ergebnisse übertragen wir mit Hilfe gruppenkohomologischer Methoden auf die Untersuchung der l-Einheiten auf Projektivität. Ausgehend von einer Liste vermuteter Klassenzahlen von R. Schoof für alle ungeraden Primzahlen l zwischen 2 und 10000 beantworten wir für alle Primzahlen in diesem Bereich die Frage nach der Projektivität der l-Einheiten. In der folgenden Untersuchung auf Freiheit können wir zumindest in einem Großteil der relevanten Fälle eine Aussage treffen. Insbesondere ist es möglich, 19 Beispiele mit der gesuchten Eigenschaft (projektiv und nicht frei) zu identifizieren. Durch eine Verbindung zur Struktur der Einheiten zeigen wir zudem, dass es in Körpern, deren l-Einheiten diese Eigenschaft besitzen, keine Minkowski-Einheit gibt.    «

In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit der Galoismodulstruktur von l-Einheitengruppen in maximal reellen Unterkörpern l-ter Kreisteilungskörper. Unser primäres Ziel ist hierbei das Auffinden von Beispielen, in denen die l-Einheiten (modulo Z-Torsion) zwar projektiv, aber nicht frei sind. Nach einer Zusammenfassung von Grundlagen der Homologischen Algebra und der Einführung von Pullback-Diagrammen und den zugehörigen Mayer-Vietoris-Sequenzen bestimmen wir die Galoismodulstruktur der Kreiszahl...    »