In den Ingenieurwissenschaften ist es ein häufig beobachtetes Problem, dass sich physikalische Zusammenhänge einer exakten mathematischen Behandlung entziehen, weil die diese Zusammenhänge beschreibenden Funktionen analytisch nicht mehr lösbar sind. Dies kann entweder den Grund haben, dass sie für eine algebraische Lösung zu kompliziert sind, oder, was noch häufiger vorkommt, dass die relevanten Materialkonstanten keine wirklichen Konstanten sind, sondern ihrerseits in ihrer Größe von den verschiedenen, das Gleichungssystem bestimmenden Variablen abhängen. Eine Lösung dieses Problems hat man in den numerischen Rechenmethoden gefunden, die mit der steigenden Leistungsfähigkeit der Rechner seit Jahren immer mehr an Bedeutung gewinnen. Hier kann man die physikalischen Zusammenhänge je nach Rechnerleistung mit der notwendigen Genauigkeit simulieren und für die Konstanten, die jeweils für die errechneten Parameter gültigen Werte einsetzen. Der Nachteil dieser Verfahren ist allein, dass man eine damit umfangreiche Wertematrix erhält, die einen hohen Speicherplatzbedarf hat und für eine effektive Weiterrechnung ein außerordentliches Hindernis darstellt. Mit anderen Worten: Numerische Lösungen können eigentlich nur Endergebnisse sein, mit ihnen kann man kaum allgemein verwendbare Zwischenergebnisse ausdrücken. An dieser Stelle setzt diese Arbeit an. Am Beispiel einer konkreten physikalischen Anwendung - das Verfahren ist aber auch für jedes andere, ähnlich gelagerte Problem gültig - wird versucht, die Vorteile einer exakten numerischen Lösung mit denen einer mathematisch überschaubaren algebraischen Lösung zu verknüpfen. Dazu werden die numerischen Ergebnisse mit einer algebraisch erhaltenen Lösung mit den Konstanten als Parameter so „gefittet“, dass die Abweichung zwischen der exakten numerischen und der vereinfachten algebraischen Lösung im interessierenden Anwendungsbereich ein Minimum erreicht. Dieses grundsätzliche Prinzip wurde in dieser Arbeit auf ein spezielles Problem aus dem Bereich der Integration der Wärmeleitungsgleichung angewandt. Konkret ging es um die Berechnung der Temperatur von isolierten elektrischen Leitungen mit dem Ziel, einfache aber ausreichend genaue Zusammenhänge zu finden, mit denen Rechenwerkzeuge für Optimierungsrechnungen, etwa im Bereich der Auslegung von Kabelsätzen für Kraftfahrzeuge, programmiert werden können.    «

In den Ingenieurwissenschaften ist es ein häufig beobachtetes Problem, dass sich physikalische Zusammenhänge einer exakten mathematischen Behandlung entziehen, weil die diese Zusammenhänge beschreibenden Funktionen analytisch nicht mehr lösbar sind. Dies kann entweder den Grund haben, dass sie für eine algebraische Lösung zu kompliziert sind, oder, was noch häufiger vorkommt, dass die relevanten Materialkonstanten keine wirklichen Konstanten sind, sondern ihrerseits in ihrer Größe von den versch...    »